백준 3273. 두 수의 합

문제

n개의 서로 다른 양의 정수 a1, a2, ..., an으로 이루어진 수열이 있다. ai의 값은 1보다 크거나 같고, 1000000보다 작거나 같은 자연수이다. 자연수 x가 주어졌을 때, ai + aj = x (1 ≤ i < j ≤ n)을 만족하는 (ai, aj)쌍의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수열의 크기 n이 주어진다. 다음 줄에는 수열에 포함되는 수가 주어진다. 셋째 줄에는 x가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ x ≤ 2000000)

 

오답 원인

이 문제를 봤을 때, 이중 for문을 생각했다. 시간복잡도는 O(N^2) 이므로 시간 초과가 났다.

// 시간초과
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (a[i] + a[j] == x) {
                    ans += 1;
                }
            }
        }

 

해결 방법

투 포인터로 해결할 수 있다. 선형 시간밖에 안 걸린다.

투 포인터 - sum 보다 작으면 start 를 키우고, sum 보다 크면 end 를 줄인다. 

	int start = 0;
        int end = n-1;
        Arrays.sort(a);
        while (start < end) {
            sum = a[start] + a[end];
            if (sum == x) ans ++;
            if (sum <= x) start++;
            else end--;
        }